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若函数满足下列条件:在定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(Ⅰ)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;
(Ⅱ)试分别探究形如①()、②(且)、③(且)的函数,是否一定具有性质?并加以证明.
(Ⅲ)已知函数具有性质,求的取值范围;
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 10:45:52

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数f(x)=x(1+a|x|),a∈R.
(1)当a=-1时,求函数的零点;
(2)若函数f(x)在R上递增,求实数a的取值范围;
(3)设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若,求实数a的取值范围.

同类题2

定义在上的奇函数在区间上单调递增,且.若,则在区间内的解集为 ________.

同类题3

已知函数是定义在上的奇函数,对于任意的,且,有.若,则的解集为(  )
A.B.
C.D.

同类题4

已知函数(且)
(1)求的定义域和值域
(2)判断的奇偶性,并证明
(3)当时,若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围

同类题5

设函数的定义域为,且是偶函数,则下则结论中正确的是(   )
A.是偶函数B.是奇函数
C. 的图像关于直线对称D.的图像关于(0,1)对称
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 判断二次函数的单调性和求解单调区间
  • 与二次函数相关的复合函数问题
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