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高中数学
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若函数
满足下列条件:在定义域内
存在
,使得
成立,则称函数
具有性质
;反之,若
不存在,则称函数
不具有性质
.
(Ⅰ)证明:函数
具有性质
,并求出对应的
的值;
(Ⅱ)试分别探究形如①
(
)、②
(
且
)、③
(
且
)的函数,是否一定具有性质
?并加以证明.
(Ⅲ)已知函数
具有性质
,求
的取值范围;
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-12 10:45:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
x
(1+
a
|
x
|),
a
∈
R
.
(1)当
a
=-1时,求函数
的零点;
(2)若函数
f
(
x
)在
R
上递增,求实数
a
的取值范围;
(3)设关于
x
的不等式
f
(
x
+
a
)<
f
(
x
)的解集为
A
,若
,求实数
a
的取值范围.
同类题2
定义在
上的奇函数
在区间
上单调递增,且
.若
,则
在区间
内的解集为 ________.
同类题3
已知函数
是定义在
上的奇函数,对于任意的
,且
,有
.若
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
(
且
)
(1)求
的定义域和值域
(2)判断
的奇偶性,并证明
(3)当
时,若对任意实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
同类题5
设函数
的定义域为
,且
是偶函数,则下则结论中正确的是( )
A.
是偶函数
B.
是奇函数
C.
的图像关于直线
对称
D.
的图像关于(0,1)对称
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