- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其表示
- + 函数的基本性质
- 函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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的两个不同的零点为
；
；
，试求
的取值范围.某同学在研究函数
（
R）时，分别给出下面几个结论：
①等式
在
时恒成立；
②函数 f（x）的值域为 （－1,1）；
③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
④函数
在
上有三个零点．
其中正确结论的序号是（ ）
（R）时，分别给出下面几个结论：①等式
在时恒成立； ②函数 f（x）的值域为 （－1,1）；
③若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
④函数
在上有三个零点．其中正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．①②③④ |
若
，x1＜x2＜x3，且f (x1)="f" (x2)="f" (x3)，则x1+x2+x3的值的范围是（ ）
，x1＜x2＜x3，且f (x1)="f" (x2)="f" (x3)，则x1+x2+x3的值的范围是（ ）| A．[1, 2) | B．(1, 2] | C．(0, 1] | D．[2, 3) |
满足
，当
时
；当
时
．
，求函数
在
上的零点个数．
．
时，写出
的单调区间；
时，求
的方程
的解的个数．下列四个命题：（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；（2）若函数f（x）＝ax2＋bx＋2与x轴没有交点，则b2－8a＜0且a＞0；（3）y＝x2－2|x|－3的递增区间为[1，＋∞）．其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
（2014秋•武汉校级期末）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=
．
（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．
．（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函数，判断F（m）+F（n）是否大于零．
，记
，若函数
有且仅有两个零点，则实数
的取值范围是________.
定义
已知偶函数
的定义域为
当
且
时，
并求出函数
的解析式；
使得函数
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.