- 集合与常用逻辑用语
- 命题
- + 四种命题
- 写出原命题的否命题及真假判断
- 写出原命题的逆命题及真假判断
- 写出原命题的逆否命题及真假判断
- 四种命题间的相互关系
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下列有关命题的叙述错误的是（ ）
A．对于命题p:  ，则 . |
B．命题“若 ”的逆否命题为“若 ”． |
C．若 为假命题，则 均为假命题. |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件. |
下列命题中正确的是（ ）
A．在 中， 是为等腰三角形的充要条件 |
B．“ ”是“ ”成立的充分条件 |
C．命题“ ”的否定是“ ” |
D．命题“若 ，则 或 ”的逆否命题是“若 或 ，则” |
以下判断正确的是 （ ）
A．函数 为 上的可导函数，则 是 为函数 极值点的充要条件 |
B．若命题 为假命题，则命题 与命题 均为假命题 |
C．若 ，则 的逆命题为真命题 |
D．在 中，“”是“ ”的充要条件 |
下列说法中，正确的是（ ）
A．“若 ，则 ”的逆命题是真命题 |
B．命题“ ”的否定是“ ” |
C．“若 ，则 ”的逆否命题是真命题 |
D．“在 中，若 ，则 ”的否命题是真命题 |
已知下列说法：
①命题“∃x0∈R，x
＋1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件
④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题
其中正确说法的个数为( )
①命题“∃x0∈R，x
＋1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”； ②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件
④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题
其中正确说法的个数为( )
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
已知a，b∈R，命题“若a＋b＝1，则a2＋b2≥
”的否命题是( )
”的否命题是( )| A．若a2＋b2＜，则a＋b≠1 |
| B．若a＋b＝1，则a2＋b2＜ |
| C．若a＋b≠1，则a2＋b2＜ |
| D．若a2＋b2≥，则a＋b＝1 |
命题“a ,b 都是偶数，则 a 与 b 的和是偶数”的逆否命题是（ ）
| A．a 与 b 的和是偶数，则 a, b 都是偶数 |
| B．a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 都不是偶数 |
| C．a, b 不都是偶数，则 a 与 b 的和不是偶数 |
| D．a 与 b 的和不是偶数，则 a, b 不都是偶数 |
下列命题中，真命题是（ ）
A．设 ，则 为实数的充要条件是 为共轭复数； |
B．“直线 与曲线C相切”是“直线与曲线C只有一个公共点”的充分不必要条件； |
C．“若两直线 ，则它们的斜率之积等于 ”的逆命题； |
D． 是R上的可导函数，“若 是的极值点，则 ”的否命题． |
下列说法中正确的是（ ）
A．命题“若 ，则方程 有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则 ” |
B．命题“ ， ”的否定“ ，” |
C．若 为假命题，则 ， 均为假命题 |
D．“ ”是“直线 ： 与直线 ： 平行”的充要条件 |
命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．