- 集合与常用逻辑用语
- 命题
- + 四种命题
- 写出原命题的否命题及真假判断
- 写出原命题的逆命题及真假判断
- 写出原命题的逆否命题及真假判断
- 四种命题间的相互关系
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给出下列命题:
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实根”的否命题;
②命题“在△ ABC中,若AB=BC=CA,则△ ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
a>b>0”的逆否命题;
④命题“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实根”的否命题;
②命题“在△ ABC中,若AB=BC=CA,则△ ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
a>b>0”的逆否命题;④命题“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.
中,若
,则
都是锐角”的否命题为
,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是( )有下列四个命题:
①“已知函数y=f(x),x∈ D,若D关于原点对称,则函数y=f(x),x∈ D为奇函数”的逆命题;
②“对应边平行的两角相等”的否命题;
③“若a≠0,则方程ax+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪ B=B,则B≠A”的逆否命题.
其中的真命题是( )
①“已知函数y=f(x),x∈ D,若D关于原点对称,则函数y=f(x),x∈ D为奇函数”的逆命题;
②“对应边平行的两角相等”的否命题;
③“若a≠0,则方程ax+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪ B=B,则B≠A”的逆否命题.
其中的真命题是( )
| A．①② | B．②③ |
| C．①③ | D．③④ |
命题“若an=2n-1,则数列{an}是等差数列”的逆否命题是( )
| A．若an≠2n-1,则数列{an}不是等差数列 |
| B．若数列{an}不是等差数列,则an≠2n-1 |
| C．若an=2n-1,则数列{an}不是等差数列 |
| D．若数列{an}是等差数列,则an≠2n-1 |
原命题为:“若α+β≠
,则sin α≠cos β”,则下列说法正确的是( )
,则sin α≠cos β”,则下列说法正确的是( )| A．与逆命题同为假命题 |
| B．与否命题同为假命题 |
| C．与否命题同为真命题 |
| D．与逆否命题同为假命题 |