- 集合与常用逻辑用语
- 命题
- + 四种命题
- 写出原命题的否命题及真假判断
- 写出原命题的逆命题及真假判断
- 写出原命题的逆否命题及真假判断
- 四种命题间的相互关系
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，则
”的否命题为____________．
，则
”的逆否命题是
，则
，则
且
，则给出如下四个说法：
①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”；
③命题“∀x∈R，x2+1≥0”的否定是“∃x0∈R，
+1<0”；
④“a≥0”是“∃x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要条件．
其中正确说法的序号是 ( )
①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a>b，则3a>3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”；
③命题“∀x∈R，x2+1≥0”的否定是“∃x0∈R，
+1<0”；④“a≥0”是“∃x0∈R，a
+x0+1≥0”的充分必要条件．其中正确说法的序号是 ( )
| A．①③ | B．②③ | C．②③④ | D．②④ |
下列说法正确的是 ( )
| A．“x<1”是“log2(x+1)<1”的充分不必要条件 |
B．命题“∀x>0，2x>1”的否定是“∃x0≤0， ≤1” |
| C．命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题是真命题 |
| D．命题“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”的逆否命题为真命题 |
,则
且
的逆否命题是
,则
且
给出如下四个命题:
①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2α≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是_____.
①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2α≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是_____.
把下列命题作为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题,并判断其真假.
(1)若α=β,则cos α="cos" β;
(2)若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1.
(1)若α=β,则cos α="cos" β;
(2)若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1.
已知命题p:若m>0,则函数y=log2x+m(x≥1)没有零点,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,错误命题的个数为( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为( )
| A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 |
| B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 |
| C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 |
| D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行 |