已知数列是等比数列，首项为，公比为.（1）求证：“如果，，那么（为正整数）”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它的是真命题还是假命题，并说明理由._刷题宝

题干

已知数列

是等比数列，首项为

，公比为

.
（1）求证：“如果

，

，那么

（

为正整数）”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它的是真命题还是假命题，并说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-21 04:46:29

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同类题1

已知命题:"若

",则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )

同类题2

在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l₁：a₁x＋b₁y＋c₁＝0，l₂：a₂x＋b₂y＋c₂＝0平行，则a₁b₂－a₂b₁＝0”．那么f(p)＝________.

同类题3

是三个非零向量，命题“若

”的逆命题是命题（填真或假）．

同类题4

有下列四个命题：
（1）“若x²+y²=0，则xy=0”的否命题；
（2）“若x＞y，则x²＞y²”的逆否命题；
（3）“若x≤3，则x²﹣x﹣6＞0”的否命题；
（4）“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是（）

同类题5

设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）

A．原命题真，逆命题假

B．原命题假，逆命题真

C．原命题与逆命题均为真命题

D．原命题与逆命题均为假命题

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