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已知命题p:函数f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上单调递增;命题q:函数g(x)=
+2有零点.
(1)若命题p和q均为真命题,求实数c的取值范围;
(2)是否存在实数c,使得p∧(¬q)是真命题?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由.
+2有零点.(1)若命题p和q均为真命题,求实数c的取值范围;
(2)是否存在实数c,使得p∧(¬q)是真命题?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由.
给出如下四个命题:
①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2α≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是_____.
①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2α≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”;
④在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件.
其中不正确的命题的个数是_____.
设q(x):cos 2x=cos(x+π).
(1)写出q(π),并判断它是否是真命题;
(2)写出“∀x∈R,q(x)”,并判断它是否是真命题.
(1)写出q(π),并判断它是否是真命题;
(2)写出“∀x∈R,q(x)”,并判断它是否是真命题.
下列命题是真命题的是( )
A．若x=y,则 |
B．若f(x)为偶函数,则 =1 |
| C．若a=-2b,则|a|=2|b| |
| D．若a>b+1,则a2>b2 |
把下列命题作为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题,并判断其真假.
(1)若α=β,则cos α="cos" β;
(2)若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1.
(1)若α=β,则cos α="cos" β;
(2)若x2+7x-8=0,则x=-8或x=1.
已知命题p:若m>0,则函数y=log2x+m(x≥1)没有零点,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,错误命题的个数为( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为( )
| A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 |
| B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 |
| C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 |
| D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行 |
给定下列命题:①“若α=
,则tan α=1”的逆否命题;②若f(x)=cos x,则f(x)为周期函数;③“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题;④“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否命题.其中真命题的序号是______.
,则tan α=1”的逆否命题;②若f(x)=cos x,则f(x)为周期函数;③“若a=b,则|a|=|b|”的逆命题;④“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否命题.其中真命题的序号是______.给出下列命题:
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实根”的否命题;
②命题“在△ ABC中,若AB=BC=CA,则△ ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
a>b>0”的逆否命题;
④命题“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.
①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实根”的否命题;
②命题“在△ ABC中,若AB=BC=CA,则△ ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
a>b>0”的逆否命题;④命题“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.