题库 初中数学
题干
定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形。
（1）如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60∘得到△DBE,∠DCB=30∘，连接AD，DC，CE
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：四边形ABCD是勾股四边形。
（2）如图2已知等边∆ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2，PA,PC不能同时成为一组勾股边，直接写出此时∆PBC的面积。
（1）如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60∘得到△DBE,∠DCB=30∘，连接AD，DC，CE
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：四边形ABCD是勾股四边形。
（2）如图2已知等边∆ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2，PA,PC不能同时成为一组勾股边，直接写出此时∆PBC的面积。
答案(点此获取答案解析）
中，
，若
，则
=______．
，试求线段CD的长度．
，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若
，试求线段DE的长度．
中，
，斜边
的垂直平分线
交
于点
，连接
.若
，
，则
的周长为（ ）
