已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AA．（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=__刷题宝

题干

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=A

A．
（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=____.45°；
（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
（3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-12 08:10:43

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同类题1

如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，∠AOB=60°，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.四边形OCED的周长是20，则BC=（）

A．5	B．5
C．10	D．10

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC，∠B＝60°，E是BC边上一点．
（1）如图1，若E是BC的中点，∠AED＝60°，求证：CE＝CD；
（2）如图2，若∠EAD＝60°，求证：△AED是等边三角形．

同类题3

如图,在等边△ABC中,过A,B,C三点在三角形内分别作∠1=∠2=∠3,三个角的边相交于D,E,F,

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．

同类题4

如图，已知△ ABC 中，点 D 、E 是 BC 边上两点，且 AD=AE ，ÐBAE=ÐCAD= 90° ，

（1）试说明△ABE 与△ACD 全等的理由；
（2）如果 AD=BD ，试判断△ADE 的形状，并说明理由．

同类题5

如图，四边形

是一张矩形纸片，

对折，折痕为

，展开后再过点

折叠该纸片，使点

处，且折痕

，再次展平后，连接

（1）求证：

是等边三角形；
（2）求

的长；
（3）

上一动点，

的中点，则

的最小值是　　　　．（请直接写出结果）

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