- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据正方形的性质与判定求角度
- + 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
边长为a的正方形按如图所示分割成五个小矩形，其中⑤号小矩形是边长为b的正方形，若①号小矩形的周长为c，且满足2a-2b=c，则下列小矩形中一定是正方形的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么第8个正方形面积S8= ．
如图，在正方形
中，过
作一直线与
相交于点
，过
作
垂直
于点
，过
作
垂直于点
，在
上截取
，再过
作
垂直交
于
．若
．则
与四边形
的面积之和为________ ．
中，过作一直线与相交于点，过作垂直于点，过作垂直于点，在上截取，再过作垂直交于．若．则与四边形的面积之和为如图，在矩形
中，
，
，
．
分别是线段
，
上的点，连接
，使四边形
为正方形，若点
是上的动点，连接
，将矩形沿折叠使得点
落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为
，则线段
的长为________ ．
中，，，．分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为
中，
，
、
分别在
、
的延长线上，且
，
于
，
于
，连接
．
求证：四边形
是矩形；
若
，且四边形
的值．如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
③EF2=BE2+DF2；
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
⑥S△AMN=2S△AEF
⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN
⑧设AB=a，MN=b，则
≥2
﹣2．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
③EF2=BE2+DF2；
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
⑥S△AMN=2S△AEF
⑦S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN
⑧设AB=a，MN=b，则
≥2﹣2．问题探究
请在图中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；
拓展应用
如图，
是正方形
内一定点，
是对角线
、
的交点．连接
并延长，分别交
、
于
、
．过做直线
，分别交
、
于
、
．求证：
、
将正方形的面积四等分．
请在图中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；拓展应用
如图，是正方形内一定点，是对角线、的交点．连接并延长，分别交、于、．过做直线，分别交、于、．求证：、将正方形的面积四等分．
是正方形
的对角线
上一点，
，
，垂足分别是
、
．若
，
，则
的长为
四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，交射线
于点
，以、
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形是正方形；
若
，
，求的长度；
当线段与正方形的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．如图，求证：矩形是正方形；若，，求的长度；当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．
在正方形
的边
上，若
的面积为
，
，则线段
