是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是、．若，，则的长为________．_刷题宝

题干

是正方形

的对角线

上一点，

，

，垂足分别是

、

．若

，

，则

的长为________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-11-05 08:09:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形

的长为________．

同类题2

阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a₁．
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．

操作步骤	作法	由操作步骤推断（仅选取部分结论）
第一步	在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a₁，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a₂	（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a₁的式子表示a₂为②：
第二步	以CE为边构造第二个正方形CEFG；
第三步	在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a₂，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a₃：	（iv）用只含a₁的式子表示a₃为③：
第四步	以CH为边构造第三个正方形CHIJ
这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为a_n，用只含a₁的式子表示a_n为④

请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．

同类题3

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②AG=2GC，③BE+DF=EF，④S_△_CEF=2S_△_ABE正确的有_____（只填序号）．

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB与∠CAB的平分线交于点P，PD⊥AB于点D，若△APC与△APD的周长差为

，四边形BCPD的周长为12+

，则BC等于______．

同类题5

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点(点P不与点B、D重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③仅有当∠DAP＝45°或67.5°时，△APD是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP：⑤

PD＝EC．其中有正确有(　　)个．

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