如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．①MN=BM+DN②△CMN的周长等于正方形A_刷题宝

题干

如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
③EF²=BE²+DF²；
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
⑥S_△_AMN=2S_△_AEF
⑦S_正方形_ABCD：S_△_AMN=2AB：MN
⑧设AB=a，MN=b，则

≥2

﹣2．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-11-12 01:44:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②AG=2GC，③BE+DF=EF，④S_△_CEF=2S_△_ABE正确的有_____（只填序号）．

同类题2

已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．
探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：BE＝AD，BE⊥AD．
拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE．若AE＝2，AD＝4，则

同类题3

边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结C

A．
（1）若点F在边BC上（如图）；
①求证：CE=EF；
②若BC=2BF，求DE的长．
（2）若点F在CB延长线上，BC=2BF，请直接写出DE的长．

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=

x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为____．

同类题5

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形连接AC交EF于G，下列结论: ①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC⊥EF，④BE+DF＝EF，⑤EC＝FG；其中正确结论有( )个

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