- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据正方形的性质与判定求角度
- + 根据正方形的性质与判定求线段长
- 根据正方形的性质与判定求面积
- 根据正方形的性质与判定证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
的周长为
，
为
边上任一点，
于
，
于
，则
．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=
x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为____． 
| 4 |
| 5 |
的边长为
，
，且
，则
．
如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，
（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=
时，求BE的长；
（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；
（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．
（1）如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE=
时，求BE的长；（2）如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；
（3）如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．
如图，已知
是正方形
内一点，以点
为旋转中心，将
按顺时针方向旋转使点
与点
重合，这时点旋转到
点．
设
的长为
，
的长为
，在图中用阴影标出旋转到
的过程中，边
所扫过区域的面积，并用含、
的式子表示它________；
若
，
，
，连接
，试猜想
的形状，并说明理由．
是正方形内一点，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转使点与点重合，这时点旋转到点．设的长为，的长为，在图中用阴影标出旋转到的过程中，边所扫过区域的面积，并用含、的式子表示它________；若，，，连接，试猜想的形状，并说明理由．
如图
，在正方形
中，点
、
、
分别在
、
、
上，且
，垂足为
，那么
与
________（“相等”或“不相等”）26.
如图
，将边长为
的正方形纸片沿折叠，使得点
落到边上．若
，求出
和的长度．
如图，在矩形
中，
，
，
．
分别是线段
，
上的点，连接
，使四边形
为正方形，若点
是上的动点，连接
，将矩形沿折叠使得点
落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为
，则线段
的长为________ ．
中，，，．分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2
，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（ ）
，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（ ）| A．3 | B．2+ | C．4 | D．3 |
的边长为
，点
在对角线
上，且
，则
的长为