如图，在矩形中，，，．分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为_刷题宝

题干

如图，在矩形

中，

，

，

．

分别是线段

，

上的点，连接

，使四边形

为正方形，若点

是

上的动点，连接

，将矩形沿

折叠使得点

落在正方形

的对角线所在的直线上，对应点为

，则线段

的长为________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-09-30 11:43:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=D

A．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：

（1）求证：BE⊥AG；
（2）求线段DH的长度的最小值．

同类题2

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．
（1）求∠FDP的度数；
（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；
（3）连接AC，若正方形的边长为

，请直接写出△ACC′的面积最大值．

同类题3

如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为．

同类题4

如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B₁，过B₁分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A₁，交y轴于C₁，使四边形OA₁B₁C₁为正方形；在直线l上取点B₂，过B₂分别向x轴，A₁B₁作垂线，交x轴于A₂，交A₁B₁于C₂，使四边形A₁A₂B₂C₂为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B₃，B₄，…，B_n，依次作正方形A₂A₃B₃C₃，A₃A₄B₄C₄，…，A_n_﹣₁A_nB_n∁_n，则A₃的坐标为____，B₅的坐标为_____．

同类题5

(1)问题发现
如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
(2)类比引申
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF；
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。

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