问题探究请在图中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；拓展应用如图，是正方形内一定点，是对角线、的交点．连接并延长，分别交、于、．过做直线，分别交_刷题宝

题干

问题探究

请在图

中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程；
拓展应用

如图

，

是正方形

内一定点，

是对角线

、

的交点．连接

并延长，分别交

、

于

、

．过

做直线

，分别交

、

于

、

．求证：

、

将正方形

的面积四等分．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-07 11:39:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上的一个动点，PE

BC于F，连接EF，求证：AP=EF．

同类题2

如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，

的延长线于点E，连接AE，过点A作

交DP于点F，连接BF、

下列结论中：

是等边三角形；

其中正确的是

同类题3

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=B

A．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正

边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=" " °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

同类题4

如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点

A．
（1）证明：BE＝AG；
（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．

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