已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形_刷题宝

题干

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2013-09-07 10:00:16

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同类题1

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=C

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

同类题2

边上的一个动点，过点

的平分线于点

的外角平分线于点

（1）求证：

；
（2）当点

运动到何处时，四边形

是矩形；为什么；
（3）

进行怎样的变化才能使

边上存在点

，使四边形

是正方形；为什么．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．
（2）求证：EF与MN互相垂直．

同类题4

在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CE∥BF，连接BE、C

A．
（1）求证：△BDF ≌△CDE；
（2）若 DE =

BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．

同类题5

(1)如图①,在平行四边形纸片ABCD中,AD=5,S_▱_ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,判断四边形AEE'D的形状；
(2)如图②,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'

A．
①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

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