已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂_刷题宝

题干

已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.
（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；
（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；
（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-09 12:08:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

△ABC在直角坐标系内的位置如图．
（1）请在这个坐标系内画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）求线段OB₁的长度．

同类题2

如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．

同类题3

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为CD中点，AM平分∠DAB，AD＋BC＝A

A．求证：BM平分∠AB

小淇证明过程如下：
延长BC至点F，使得CF＝AD，连接MF．
∵ AD∥BC， ∴ ∠D＝∠MCF．
∵ M为CD中点，∴ DM＝CM．
在△ADM和△FCM中，

∴ △ADM≌△FCM（SAS）． ∴ AM＝FM．
∵ BF＝BC＋CF＝BC＋AD＝AB，∴ △ABF是等腰三角形．
∴ BM平分∠ABC（等腰三角形底边上的中线与顶角的角平分重合）．
（1）请你简要叙述小淇证明方法的错误之处；
（2）若AB＝5，AM＝3，求四边形ABCD面积．

同类题4

如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为(　　)

同类题5

如图，点A、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段AB＝4，点D坐标为（4，3），点A关于点D的对称点为点C，连接BC，则BC的最小值为_____．

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