已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，则有____________；
（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，请问S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S₁、S₂、S₃，根据（2）中的探索，直接回答S₁+S₂与S₃有怎样的数量关系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．

如图，在四边形中，，，求四边形的周长．

图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为的正方形．在中，若直角边，将四个直角三角形中边长为的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．

这个风车至少需要绕着中心旋转________才能和本身重合；
求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．

如图，中，.

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法与证明）：
①作的平分线交边于点;
②过点作于点；
（2）在（1）所画图中，若，，则长为________________.

已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么斜边上的高为_______cm。