- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- + 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
正方形 A BCD 中，对角线 A C、BD 相交于点 O，DE 平分∠A DO 交 AC 于点 E ，把 
A DE 沿AD 翻折，得到A DE’，点 F 是 DE 的中点，连接 A F、BF、E’F，若 AE=
.
下列结论 ：①AD 垂直平分 EE’，② tan∠ADE =-1，
③ CA DE - CODE =2-1， ④ S四边形AEFB= 
其中结论正确的个数是 （ ） .
A DE 沿AD 翻折，得到A DE’，点 F 是 DE 的中点，连接 A F、BF、E’F，若 AE=.下列结论 ：①AD 垂直平分 EE’，② tan∠ADE =
-1， ③ C
A DE - CODE =2-1， ④ S四边形AEFB= 其中结论正确的个数是 （ ） .
| A．4 个 | B．3 个 | C．2 个 | D．1 个 |
，
，
、
分别是边
、
的中点，把
恰好落在
上的
点处，
为折痕，且
，则
的面积为_____．
如图，在正方形ABCD的边AB上取一点E，连接CE，将△BCE沿CE翻折，点B恰好与对角线AC上的点F重合，连接DF，若BE＝2，则△CDF的面积是（ ）
A．1 | B．3 | C．6 | D． |
如图，边长为1的正方形ABCD，点P为边AD上一动点（不与点A重合）．连接BP，将△ABP沿直线BP折叠，点A落在点A′处，如果点A′恰好落在正方形ABCD的对角线上，则AP的长为_____．
探究：如图①点E
、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，连结AE、AF、EF，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若BE＝2，DF＝3，求AB的长；
拓展：如图②点E、F分别在四边形BACD的
边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°．连结AE、AF、EF将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若∠EAF＝30°，AB＝4，则△ECF的周长是 ．
、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，连结AE、AF、EF，将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若BE＝2，DF＝3，求AB的长；拓展：如图②点E、F分别在四边形BACD的
边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°．连结AE、AF、EF将△ABE、△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形．若∠EAF＝30°，AB＝4，则△ECF的周长是 ．如图，在正方形ABCD纸片中，若沿折痕EG对折，则顶点B落在AD边上的点F处，顶点C落在点N处，点M是FN与DC交点，且AD＝8．
（1）当点F是AD的中点时，求△FDM的周长；
（2）当点F不与点A，D和AD的中点重合时，若AE+GD＝19，求AF的长．
（1）当点F是AD的中点时，求△FDM的周长；
（2）当点F不与点A，D和AD的中点重合时，若AE+GD＝19，求AF的长．
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB＇E，AB＇与CD边交于点F，则B＇F的长度为_______ 
如图1是边长为
的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计).
（1）设剪去的小正方形的边长为
，折成的长方体盒子的容积为
, 用只含字母
的式子表示这个盒子的高为________
，底面积为________
，盒子的容积
为________
；
(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当的值逐渐增大时，的值如何变化？
的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形(图中阴影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计).（1）设剪去的小正方形的边长为
，折成的长方体盒子的容积为, 用只含字母的式子表示这个盒子的高为________，底面积为________，盒子的容积为________；(2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长
之间的关系，小明列表分析： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|  | _______ |  |  |  | _______ |  |  |
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当
的值逐渐增大时，的值如何变化？
( )
