如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）F为AB的中点，则线段OF与线段AE有什么位置关系和数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的长．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）F为AB的中点，则线段OF与线段AE有什么位置关系和数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若AB＝6，OF＝4，求PQ的长．
如图，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则这个微型机器人停在_______点．
我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、
．将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为______ ．
．将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为如图，在△ABD中，∠ABD = ∠ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，连接BC，DC和AC，AC与BD交于点O．
（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；
（2）如果AB = 5，
，求BD的长．
（1）用尺规补全图形，并证明四边形ABCD为菱形；
（2）如果AB = 5，
，求BD的长．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
AD的长为半径作弧，两弧交于点M、N；第二步，过M、N两点作直线分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，若BD=8，AF=6，CD=4，则BE的长是（ ）
AD的长为半径作弧，两弧交于点M、N；第二步，过M、N两点作直线分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，若BD=8，AF=6，CD=4，则BE的长是（ ）| A．12 | B．11 | C．13 | D．10 |
中，
，
为
的中点，且
，
，连接
交
于点
.
是菱形；
与线段
的关系，并说明理由.
中，对角线
，
相交于点
，点
的对称点为
，连接
，
.
为菱形；
，若
，求
中，对角线
与
相交于点
，
为
边的中点，
，则
的长为（ ）
，
，
，则
