，
，为了增加风筝的稳定性，她拴了
、
、
、
四根木档，
，
，
，牵线系在
如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形，且∠EAG＝∠AB
A． （1）如图1，点G在线段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝   ，连接AF，BF，求BF的长；（2）如图2，点G在菱形ABCD内部，连接BG、DE，若点M为DE中点，试猜想AM与BG之间的数量关系，并证明你的结论． |
如图，在菱形四边形ABCD中，
，
，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点
不与点B重合
，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转
得到线段PE，连接CE、B
，，对角线AC、BD交于点O，点P为直线BD上的动点不与点B重合，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段PE，连接CE、BA． 问题发现如图1，当点E在直线BD上时，线段BP与CE的数量关系为______；  ______  拓展探究如图2，当点P在线段BO延长线上时， 的结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； 问题解决当  时，请直接写出线段AP的长度． |
邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形
中，若
，则平行四边形为1阶准菱形．
（1）判断与推理：
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着
折叠（点
在
上）使点
落在
边上的点
，得到四边形
，请证明四边形是菱形．
（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形的邻边分别为1，
裁剪线的示意图，并在图形下方写出
的值；
② 已知平行四边形的邻边长分别为
，满足
，请写出平行四边形是几阶准菱形．
中，若，则平行四边形为1阶准菱形．（1）判断与推理：
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形
沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形．（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形
的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；② 已知平行四边形
的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．
（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABF
（2）操作、探究与计算：
①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．
（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABF
| A．请证明四边形ABFE是菱形． |
①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．
如图，边长为
的正方形
的对角线交于点
，把边
、
分别绕点
、
同时逆时针旋转
得四边形
，其对角线交点为
，连接
．下列结论：
①四边形为菱形；
②
；
③线段的长为
；
④点运动到点的路径是线段
．其中正确的结论共有（ ）
的正方形的对角线交于点，把边、分别绕点、同时逆时针旋转得四边形，其对角线交点为，连接．下列结论：①四边形
为菱形；②
；③线段
的长为；④点
运动到点的路径是线段．其中正确的结论共有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，A，B两点的坐标分别为（6,0),(0,6)，点P从点A出发，沿AB方向以每秒
个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将△PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为________．
个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将△PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为________．已知：如图，做
的平分线
，在的两边上分别截取
，再以点
为圆心，线段
长为半径画弧，交于点
，连接
.
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）尺规作图：作线段的垂直平分线
，分别交于点
,于点
，连接
（不写做法，保留作图痕迹）；
（3）当
时，判断
的形状，并说明理由.
的平分线，在的两边上分别截取，再以点为圆心，线段长为半径画弧，交于点，连接.（1）求证：四边形
是菱形；（2）尺规作图：作线段
的垂直平分线，分别交于点,于点，连接（不写做法，保留作图痕迹）；（3）当
时，判断的形状，并说明理由.