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初中数学
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在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、
A.求证:四边形AECF是菱形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 05:31:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
同类题2
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点
A.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若AB=6,BC=10,求EF的长.
同类题3
如图,矩形
的对角线
,
相交于点
,
,
,分别过点
,
作
,
,且
,
相交于点
.
求
,
的长;
判断四边形
的形状.
同类题4
我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图,点
P
是四边形
ABCD
内一点,且满足
PA
=
PB
,
PC
=
PD
,∠
APB
=∠
CPD
,点
E
,
F
,
G
,
H
分别为边
AB
,
BC
,
CD
,
DA
的中点,猜想中点四边形
EFGH
的形状,并证明你的猜想;
(2)若改变(1)中的条件,使∠
APB
=∠
CPD
=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形
EFGH
的形状(不必证明).
同类题5
如图,等腰三角形
中,
,
平分
交
于点
,在线段
上任取一点
(点
除外),过点
作
,分别交
,
于点
和点
,作
,交
于点
,连接
.
(1)求证:四边形
为菱形;
(2)当点
在何处时,菱形
的面积为四边形
面积的一半?
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形