在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、A．求证：四边形AECF是菱形．_刷题宝

题干

在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、

A．求证：四边形AECF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-09 05:31:16

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同类题1

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是( )

同类题2

如图，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，连接B

A．
（1）求证：△DEB≌△BFD；
（2）若点D是AC边的中点，当△ABC满足条件_____时，四边形DEBF为菱形．

同类题3

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等边三角形，试判断四边形BECO的形状，并给出证明．

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱形．

同类题5

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE
（1）求证:CE=AD
（2）若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.

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