已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.求证：四边形AEDF是菱形._刷题宝

题干

已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点. 求证：四边形AEDF 是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-13 01:07:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

给出下列命题：其中，真命题的个数是（　　）
（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；
（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．

同类题2

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形

和平行四边形

在同一条直线上，

的中点，连接

．
探究：当

的夹角为多少度时，平行四边形

是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形

是矩形；然后延长

，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）

的夹角为________度时，四边形

是正方形．
理由：

同类题3

如图，在矩形

中，对角线

的对应点为

,画出平移后的三角形:
（2）观察平移后的图形，判定四边形

的形状，并给出证明.

同类题4

如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（　　）

D．无法判断

同类题5

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，∠ABD=90°，AD∥BC, AD=2BC，E为AD的中点，连接B

（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD,BC=1，则AC的长为 .

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