已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.求证：四边形AEDF是菱形._刷题宝

题干

已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点. 求证：四边形AEDF 是菱形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-13 01:07:50

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同类题1

下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是菱形	B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．四条边相等的四边形是矩形	D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

同类题2

，在矩形纸片

，折叠纸片使

处，折痕为

.
（1）求证：四边形

为菱形；
（2）当点

边上移动时，折痕的端点

也随之移动.
①当点

重合时（如图

），求菱形

的边长；
②若限定

上移动，求出点

上移动的最大距离.

同类题3

如图，在直角坐标系

的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，

试解决下列问题：
（1）填空：点D坐标为；
（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求AB,AC的长；
（2）求证：AE=DF；
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC．
求证：
（1）DE＝FE；
（2）四边形ADCF是菱形．

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