已知，如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由._刷题宝

题干

已知，如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-19 10:26:23

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同类题1

下列命题是真命题的是（　　）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

B．菱形的对角线相等

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．四边都相等的四边形是矩形

同类题2

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．

同类题3

如图，已知

.
（1）求证：

；
（2）求证：四边形

是菱形；
（3）若

同类题4

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．
(1)求证：△AOE≌△COF；
(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

同类题5

如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）填空：①当BE的长度为　时，四边形AECF是菱形；
②当BE的长度为　时，四边形AECF是矩形．

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