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- 图形的性质
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- + 特殊的平行四边形
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- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，把一张长方形纸片
沿对角线
折叠，点
的对应点为
，
与
相交于点
，则下列结论不一定成立的是（ ）
沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）A． 是等腰三角形 | B． |
C．平分 | D．折叠后的图形是轴对称图形 |
综合与实践
（1）问题发现
如图1，
和
均为等边三角形，点
在同一直线上，连接
．请写出
的度数及线段
之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，
，点在同一直线上，
为中
边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段
之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若
，则四边形
的面积为______________．
（1）问题发现
如图1，
和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．（2）类比探究
如图2，
和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．填空：①
的度数为____________；②线段
之间的数量关系为_______________________________．（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若
，则四边形的面积为______________．如图1、2、3中，点
、
分别是正
、正方形
、正五边形
中以
点为顶点的相邻两边上的点，且
，
交
于
点，
的度数分别为
，
，
，若其余条件不变，在正九边形
中，的度数是（ ）
、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
，
分别在长方形
的边
，
上，连接
．将长方形
落在
处；将
对折，点
落在
的延长线上的
处，得到折痕
．若
，则
____
．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，CB=2，点E为线段AB上的动点，将△CBE沿CE折叠，使点B落在矩形内点F处，下列结论正确的是_____（写出所有正确结论的序号）
①当E为线段AB中点时，AF∥CE；
②当E为线段AB中点时，AF=
；
③当A、F、C三点共线时，AE=
；
④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF．
①当E为线段AB中点时，AF∥CE；
②当E为线段AB中点时，AF=
；③当A、F、C三点共线时，AE=
；④当A、F、C三点共线时，△CEF≌△AEF．
定义：点P是四边形ABCD内一点，若三角形△PAB，△PBC，△PCD，△PDA均为等腰三角形，则称点P是四边形ABCD的一个“准中心”，如，正方形的中心就是它的一个“准中心”．
（1）如图，已知点P是正方形ABCD内的一点，且∠PBC＝∠PCB＝60°，证明点P是正四边形ABCD的一个“准中心”；
（2）填空：正方形ABCD共有 个“准中心”；
（3）已知∠BAD＝60°，AB＝AD＝6，点C是∠BAD平分线上的动点，问在四边形ABCD的对角线AC上最多存在几个“准中心”点P（自行画出示意图），并求出每个“准中心”点P对应线段AC的长（精确到个位）．
（1）如图，已知点P是正方形ABCD内的一点，且∠PBC＝∠PCB＝60°，证明点P是正四边形ABCD的一个“准中心”；
（2）填空：正方形ABCD共有 个“准中心”；
（3）已知∠BAD＝60°，AB＝AD＝6，点C是∠BAD平分线上的动点，问在四边形ABCD的对角线AC上最多存在几个“准中心”点P（自行画出示意图），并求出每个“准中心”点P对应线段AC的长（精确到个位）．
如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG，点E在CD上，点G在BC的延长线上，M是AF的中点，连接DM，EM．
（1）填空：DM与EM数量关系和位置关系为 （直接填写）；
（2）若AB＝4，设CE＝x（0＜x＜4），△MEF面积为y，求y关于x的函数关系式[可利用（1）的结论]，并求出y的最大值；
（3）如果将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，我们发现DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变．
①若正方形ABCD边长AB＝13，正方形CEFG边长CE＝5，当D，E，F三点旋转至同一条直线上时，求出MF的长；
②证明结论：正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变．
（1）填空：DM与EM数量关系和位置关系为 （直接填写）；
（2）若AB＝4，设CE＝x（0＜x＜4），△MEF面积为y，求y关于x的函数关系式[可利用（1）的结论]，并求出y的最大值；
（3）如果将正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，我们发现DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变．
①若正方形ABCD边长AB＝13，正方形CEFG边长CE＝5，当D，E，F三点旋转至同一条直线上时，求出MF的长；
②证明结论：正方形CEFG绕点C顺时针旋转任意角度，DM与EM数量关系与位置关系仍未发生改变．
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，BD＝8，则tan∠HOD的值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
是
的中点，则
________________度．
沿
折叠，使点
落在点
处，点
落在点
处，若
，且
，则线段