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- 图形的性质
- 平行四边形的性质
- 平行四边形的判定
- + 平行四边形的判定与性质综合
- 利用平行四边形的判定与性质求解
- 利用平行四边形性质和判定证明
- 平行四边形性质和判定的实际应用
- 三角形中位线
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- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知AD是
的中线，M是AD的中点，过A点作
，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）如果
，求证四边形是矩形.
的中线，M是AD的中点，过A点作，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）如果
，求证四边形是矩形.
中，
、
分别是
、
上的点，且
．求证：
．
如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE＝AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为菱形的是( )
| A．AB＝AD | B．AB＝ED C.CD＝AE | C．EC＝AD |
如图，在边长为1的正方形网格中，A、B两点在小方格的顶点上．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形有_____个．
我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把
的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．
的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．如图，在
中，按下列步骤作图：
①以点
为圆心，以适当长为半径作弧，交
于点
．交
于点
；
②再分别以点和点为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点
；
③作射线
交
于
；
④过点
作
交
于点
，交于点
；
⑤连接
，
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，
，求
的长．
中，按下列步骤作图：①以点
为圆心，以适当长为半径作弧，交于点．交于点；②再分别以点
和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线
交于；④过点
作交于点，交于点；⑤连接
，．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若
，，，求的长．如图，在菱形ABCD中，CE垂直对角线AC于点C，AB的延长线交CE于点E.
（1）求证：CD＝BE；
（2）如果∠E＝60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．
（1）求证：CD＝BE；
（2）如果∠E＝60°，CE=m，请写出求菱形ABCD面积的思路．
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE＝A
| A． （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B＝30°时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由． |
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：如图，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线l平行的直线．
作法如下：
（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；
（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；
（3）过点P、M作直线；
（4）直线PM即为所求．
请回答：PM平行于l的依据是_____．
已知：如图，直线l与直线l外一点P．
求作：过点P与直线l平行的直线．
作法如下：
（1）在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；
（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；
（3）过点P、M作直线；
（4）直线PM即为所求．
请回答：PM平行于l的依据是_____．
已知AM是△ABC的中线，点D在线段AM上[点D不与点A重合），过点D作DF∥AB交AC边于点F，过点C作CE∥AM交DF的延长线于点E，连接A
A． （1）如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MG∥DE交EC于点G，连接BD、AG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形． |