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- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
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- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- + 勾股定理与网格问题
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- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
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某长方体的展开图中，
(均为格点)的位置如图所示，一只蚂蚁从点
出发，沿着长方体表面爬行.若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到
四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（ ）
(均为格点)的位置如图所示，一只蚂蚁从点出发，沿着长方体表面爬行.若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）画一个三角形△ABC，使它的三边长分别为
，
，3.
（2）方格图中所画的△ABC是不是直角三角形？请说明理由
（1）画一个三角形△ABC，使它的三边长分别为
，，3.（2）方格图中所画的△ABC是不是直角三角形？请说明理由
在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为
，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_____ （不包括5）．
，此时正方形EFGH的而积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是如图①、图②，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，图①和图②中的点A、点B都是格点．分别在图①、图②中画出格点C，并满足下面的条件：
（1）在图①中，使∠ABC＝90°．此时AC的长度是 ．
（2）在图②中，使AB＝AC．此时△ABC的边AB上的高是 ．
（1）在图①中，使∠ABC＝90°．此时AC的长度是 ．
（2）在图②中，使AB＝AC．此时△ABC的边AB上的高是 ．
如图是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出面积为5的△ABC，且△ABC中有一个角为45°；
（2）在图2中画出△ABD，且∠ADB＝90°并直接写出△ABD的周长．（C，D都在方格顶点上，每幅图画出一种情况即可）
（1）在图1中画出面积为5的△ABC，且△ABC中有一个角为45°；
（2）在图2中画出△ABD，且∠ADB＝90°并直接写出△ABD的周长．（C，D都在方格顶点上，每幅图画出一种情况即可）
，连接小正方形的三个顶点，可得
. 则
边上的高长度为
如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)
在
方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)图1中线段
的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出
，使
，
，
三边的长分别为
，
，
.
(3)如图3，以图1中的，
为边作正方形
和正方形
，连接
，求
的面积.
方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)图1中线段
的长是___________；请判断的形状，并说明理由.(2)请在图2中画出
，使，，三边的长分别为，，.(3)如图3，以图1中
的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.