- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA， OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将
翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E，已知CB=8，AB=4.
(1)求AC所在直线的函数关系式;
(2)求点E的坐标和
的面积:
(3)求点D的坐标，并判断点(8， -4)是否在直线OD上，说明理由.
翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E，已知CB=8，AB=4.(1)求AC所在直线的函数关系式;
(2)求点E的坐标和
的面积:(3)求点D的坐标，并判断点(8， -4)是否在直线OD上，说明理由.
如图，平面直角坐标系中，一次函数
的图像与
轴交于点A，与
轴交于点B，点C是直线AB上一点，它的坐标为(
，2)，经过点C作直线CD∥轴交轴于点
的图像与轴交于点A，与轴交于点B，点C是直线AB上一点，它的坐标为(，2)，经过点C作直线CD∥轴交轴于点A． (1)求点C的坐标及线段AB的长； (2)已知点P是直线CD上一点. ①若△POC的面积是4，求点P的坐标； ②若△POC是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标. |
定义直线
与直线
互为“对称直线”，例如，直线
与直线
互为“对称直线”；直线
中，
称为斜率，若
为直线上任意两点
，则斜率
。若点
、
在直线
上。
（1）
________________；
（2）直线
上的一点
又是它的“对称直线”上的点，求
的周长。
与直线互为“对称直线”，例如，直线与直线互为“对称直线”；直线中，称为斜率，若为直线上任意两点，则斜率。若点、在直线上。（1）
________________；（2）直线
上的一点又是它的“对称直线”上的点，求的周长。如图，直线
与
轴、
轴分别交于点
、点
，以线段
为直角边在第一象限内作等腰直角三角形
，
，点
为坐标系中的一个动点.
（1）请直接写出直线的表达式；
（2）求出
的面积；
（3）当与
面积相等时，求实数
的值.
与轴、轴分别交于点、点，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形，，点为坐标系中的一个动点.（1）请直接写出直线
的表达式；（2）求出
的面积；（3）当
与面积相等时，求实数的值.如图，过点A（2，0）的两条直线
，
分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=
.
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．
，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求
的解析式．如图，一次函数
的图象与直线
交于点
，与
轴交于点
，且
.
（1）求一次函数的表达式；
（2）求两直线与轴围成的三角形的面积.
（3）在
轴上是否存在点
，使
是以
为腰的等腰三角形，若存在，直接写出的坐标；若不存在，说明理由.
的图象与直线交于点，与轴交于点，且.（1）求一次函数的表达式；
（2）求两直线与
轴围成的三角形的面积.（3）在
轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形，若存在，直接写出的坐标；若不存在，说明理由.[材料阅读]
材料一：如图，
，点
在
的平分线
上，
，点
，D分别在
上．可求得如下结论：
，
为定值．
材料二(性质)：四边形的内角和为
．
[问题解决]
（1）如图，点在的平分线上，
的边与交于点
，且
，求
的值(用含
的式子表示)．
（2）如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴分别交于
两点，点是
的中点，
，
与轴交于点,
与轴的正半轴交于点
，连接
．求的长度．
材料一：如图，
，点在的平分线上，，点，D分别在上．可求得如下结论：，为定值．材料二(性质)：四边形的内角和为
．[问题解决]
（1）如图，点
在的平分线上，的边与交于点，且，求的值(用含的式子表示)．（2）如图，在平面直角坐标系中，直线
与轴，轴分别交于两点，点是的中点，，与轴交于点,与轴的正半轴交于点，连接．求的长度．一个正方体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为1米，∠B=90°，BC=4米，AC=8米.当正方形DEFH运动到某位置，使得DC2=AE2+BC2,此时AE= ______米。
问题提出
（1）如图①，已知
中，
，将绕点O逆时针旋转90°得到
，连接
.则
______；
问题探究
（2）如图②，已知
是边长为
的等边三角形，以
为边向外作等边
，P为内一点，将线段
绕点C逆时针旋转60°，点P的对应点为点Q，连接
，求
的最小值；
问题解决
（3）如图③，矩形场地
为一个货运场，其中
米，
米，顶点A、D为两个出口，现想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在边上（含B，C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道
、
、
.若修建专用车道的费用为10000元/米（车道宽度不计），当M、P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？（结果保留根号）
（1）如图①，已知
中，，将绕点O逆时针旋转90°得到，连接.则______；问题探究
（2）如图②，已知
是边长为的等边三角形，以为边向外作等边，P为内一点，将线段绕点C逆时针旋转60°，点P的对应点为点Q，连接，求的最小值；问题解决
（3）如图③，矩形场地
为一个货运场，其中米，米，顶点A、D为两个出口，现想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在边上（含B，C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道、、.若修建专用车道的费用为10000元/米（车道宽度不计），当M、P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？（结果保留根号）