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- 图形的性质
- + 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
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- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
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如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16．
(1)求证：BD⊥A
(1)求证：BD⊥A
| A． (2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值． |
在
中，
，
，
于点
.
（1）如图1所示，点
分别在线段
上，且
，当
时，求线段
的长；
（2）如图2，点
在线段
的延长线上，点
在线段
上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段
的长.
中，，，于点.（1）如图1所示，点
分别在线段上，且，当时，求线段的长；（2）如图2，点
在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.①线段
的长为 ；②求线段
的长.如图，在
中，
，以点
为圆心，
为半径画弧，交线段
于点
；以点
为圆心，
长为半径画弧，交线段
于点
.设
，
，若
，则
__________（用含
的式子表示）．
中，，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，，若，则__________（用含的式子表示）．
⊿
中，
,
于
,
.
的长；
的长. 
如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．
如图，在四边形ABCD中，
，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.
（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若
，且
，求AP的长.
（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得
是等腰三角形，求
的长.
，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若
，且，求AP的长.（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得
是等腰三角形，求的长.如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
中，已知点
，在
轴上找一点
，使得
是等腰三角形，求点如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（ ）
| A．5 | B．6 | C．8 | D．10 |