题库 初中数学
题干
如图，在四边形ABCD中，
，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.
（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若
，且
，求AP的长.
（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得
是等腰三角形，求
的长.
，AE交BC于点P，交DC的延长线于点E，点P为AE的中点.（1）求证：点P也是BC的中点.
（2）若
，且，求AP的长.（3）在（2）的条件下，若线段AE上有一点Q，使得
是等腰三角形，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，将一个直角三角板的直角顶点与点
重合，一条直角边与边
交于点
（点
和点
重合），另一条直角边与边
的延长线交于点
．
如图①，求证：
；
如图②，此直角三角板有一个角是
，它的斜边
与边
，且点
，求证：
； 
在
，那么点