- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- + 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
、
，点
是
轴上一点，且
，则点已知
中，
.
（1）如图1，在
中，
，连接
、
，若
，求证：
（2）如图2，在中，，连接
、，若
，
于点
，
，
，求的长；
（3）如图3，在
中，
，连接
，若
，求
的值.
中，.（1）如图1，在
中，，连接、，若，求证：（2）如图2，在
中，，连接、，若，于点，，，求的长；（3）如图3，在
中，，连接，若，求的值.
中，
，
平分
，交
于点
，若
，
，则
我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知
中，
，
，
，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
（1）已知：如图1，
为等边三角形，点
为
边上的一动点（点不与
、
重合），以
为边作等边
，连接
.求证：①
，②
；
（2）如图2，在中，
，
，点为上的一动点（点不与、重合），以为边作等腰
，
（顶点
、、
按逆时针方向排列），连接，类比题（1），请你猜想：①
的度数；②线段
、
、
之间的关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点在的延长线上运动，以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接.
①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证；
②连结
，若
，
，直接写出
的长.
为等边三角形，点为边上的一动点（点不与、重合），以为边作等边，连接.求证：①，②；（2）如图2，在
中，，，点为上的一动点（点不与、重合），以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接，类比题（1），请你猜想：①的度数；②线段、、之间的关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，若
点在的延长线上运动，以为边作等腰，（顶点、、按逆时针方向排列），连接.①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证；
②连结
，若，，直接写出的长.如图，小区有一块四边形空地
，其中
.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点
作了垂直于
的小路
.经测量，
，
，
.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）
，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.（1）求这块空地
的面积；（2）求小路
的长.（答案可含根号）
中，
，
，点
是
中点，
，垂足为点
，则
等于（ ）
中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( )如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 1，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形 ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形 ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形 AFG，则由这五个等腰直角三角
形所构成的图形的面积为__________．
形所构成的图形的面积为__________．