- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- + 勾股定理
- 用勾股定理解三角形
- 已知两点坐标，用勾股定理求两点距离
- 勾股树（数）问题
- 以直角三角形三边为边长的图形面积
- 勾股定理与网格问题
- 勾股定理与折叠问题
- 利用勾股定理求两条线段的平方和（差）
- 利用勾股定理证明线段平方关系
- 勾股定理的证明方法
- 以弦图为背景的计算题
- 用勾股定理构造图形解决问题
- 勾股定理与无理数
- 勾股定理的应用
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在互相平行的三条直线
上，且
的距离为1，
之间的距离为4，则AC等于（ ）
上，且的距离为1，之间的距离为4，则AC等于（ ）| A．13 | B．20 | C． | D． |
中，
，以
分别表示这三个正方形的面积，
，则S3=_____．
在等腰直角三角形ABC左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连结BD、CD，其中CD交直线AP于点
| A． （1）依题意补全图1； （2）若∠PAB＝28°，求∠ACD的度数； （3）如图2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示线段AB，CE，DE之间的数量关系，并证明. |
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一动点（不与点A、C重合）,过D作DE⊥AB于
| A． （1）当BD平分∠ABC时 ①若AC=8，BC=6，求线段AE的长度； ②在①的条件下,求△ADB的面积； （2）延长BC、ED相交于点F,若CD=CB,∠CDF=60°，求∠DBE的度数. |
，PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，PB=
，则OB=______．
定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．
请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
（3）在（2）的问题中，若∠ACM=15°，AM=1，CM=
，求BM的长．（提示：在直角三角形中，
角所对的直角边等于斜边的一半．）
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
（2）如图②，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M、N为边AB上两点，满足∠MCN=45°，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
阳阳同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对阳阳说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．
请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
（3）在（2）的问题中，若∠ACM=15°，AM=1，CM=
，求BM的长．（提示：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．）
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=4，∠B=45°，△ABC的面积为14，则AC边的长是（ ）
| A．5 | B．5.5 | C．6 | D．6.5 |
如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点
| A．求证：DE是⊙O的切线． |