如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在互相平行的三条直线上，且的距离为1，之间的距离为4，则AC等于（）A．13B．20C．D_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在互相平行的三条直线

上，且

的距离为1，

之间的距离为4，则AC等于（）

A．13

B．20

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-11-17 03:22:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2 017次后形成的图形中所有正方形的面积和是( 　)

同类题2

正方形ABCD,点E为AB的中点,且BF=

A．
（1）如图1，求证：DE⊥E

B．
（2）如图2，若点G在BC上，且CD=3CG，DG、EF交于H点，求

同类题3

如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合,AC,BC分别在坐标轴上,AC=BC=1,△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点C第一次落在x轴正半轴上时,点A的对应点A₁的横坐标是(　)

A．2	B．3
C．1+	D．2+

同类题4

我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．
●特例感知
①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若

，试求线段CD的长度．

●深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

●推广应用
如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中

，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若

，试求线段DE的长度．

同类题5

“低碳环保，你我同行”．今年合肥市区的增设的“小黄车”、“摩拜单车”等公共自行车
给市民出行带来了极大的方便．图①是某种公共自行车的实物图，图②是该种公共自行车的
车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，
座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°
≈0.26，tan75°≈3.73）

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