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阅读探索题:
(1)如图1,OP是∠MON的平分线,以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,在射线OP上任取一点A(O点除外),连接AB,AC,求证:△AOB≌△AO

(1)如图1,OP是∠MON的平分线,以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,在射线OP上任取一点A(O点除外),连接AB,AC,求证:△AOB≌△AO
A. (2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题: ①如图2:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系; ②如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长. |

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段AD∥BC,且使AD=BC,连结C

(1)画线段AD∥BC,且使AD=BC,连结C
A. (2)线段AC的长为 ,CD的长为 ,AD的长为 . (3)△ACD为 三角形. |
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c.
(1)如图1,分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,则有____________;
(2)如图2,分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,请问S1+S2与S3有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S1、S2、S3,根据(2)中的探索,直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系;
(4)若Rt△ABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.
(1)如图1,分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,则有____________;
(2)如图2,分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,请问S1+S2与S3有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S1、S2、S3,根据(2)中的探索,直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系;
(4)若Rt△ABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.

在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.
(1)若a=5,b=12,求c.
(2)若b=0.7,c=2.5,求a.
(3)若a∶b=3∶4,c=25,求b.
(1)若a=5,b=12,求c.
(2)若b=0.7,c=2.5,求a.
(3)若a∶b=3∶4,c=25,求b.
如图,在△ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点.
(1)求证:AP2+PB·PC=16.
(2)若BC边上有100个不同的点(不与点B,C重合)P1,P2,…,P100,设mi=APi2+PiB·PiC(i=1,2,…,100).求m1+m2+…+m100的值.
(1)求证:AP2+PB·PC=16.
(2)若BC边上有100个不同的点(不与点B,C重合)P1,P2,…,P100,设mi=APi2+PiB·PiC(i=1,2,…,100).求m1+m2+…+m100的值.