如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，P为BC边上任意一点．(1)求证：AP2＋PB·PC＝16.(2)若BC边上有100个不同的点(不与点B，C重合)P1，P2_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，P为BC边上任意一点．
(1)求证：AP²＋PB·PC＝16.
(2)若BC边上有100个不同的点(不与点B，C重合)P₁，P₂，…，P₁₀₀，设m_i＝AP_i²＋P_iB·P_iC(i＝1，2，…，100)．求m₁＋m₂＋…＋m₁₀₀的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-06 07:54:56

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同类题1

某校校庆，在校门AB的上方A处到教学楼C的楼顶E处拉彩带，已知AB高5m，EC高29m，校门口到大楼之间的距离BC为10m，求彩带AE的长是多少？

同类题2

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若

将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中的实线部分）是（）

同类题3

如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．
(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
(2)当AB＝4，BC＝4，CC₁＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长度．

同类题4

如图，长方形的高为

，底面长为

，蚂蚁沿长方体表面，从点

见图中黑圆点）的最短距离是（）

同类题5

如图，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？(π取3)

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