如图，已知等边
，点
为内的一点，连接
、
、
，
，以
为边向上方作等边
，连接
（
）.
（1）求证：
≌
（2）若
，
，则
的面积为 .
（3）若
，
，（
为大于1的整数）.求证：
.
，点为内的一点，连接、、，，以为边向上方作等边，连接（）.（1）求证：
≌（2）若
，，则的面积为 .（3）若
，，（为大于1的整数）.求证：.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB。
（1）△BPQ是 三角形；
（2）求PQ的长度；
（3）求∠APB的度数。
（1）△BPQ是 三角形；
（2）求PQ的长度；
（3）求∠APB的度数。
模型结论：如图①，正
内接于
，点
是劣弧
上一点，可推出结论
.
应用迁移：如图②，在
中，
，
，
，
是
内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）
内接于，点是劣弧上一点，可推出结论.应用迁移：如图②，在
中，，，，是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
以下叙述中不正确的是（ ）
| A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 |
| B．其中有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形 |
| C．等腰三角形一定是锐角三角形 |
| D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等 |
如图，△ABC是等边三角形，DE∥AB分别交BC、AC于点D、E，过点E做EF⊥DE，交线段BC的延长线于点F。
（1）求证：CE＝CF；
（2）若BD＝
CE，AB＝8，求线段DF的长。
（1）求证：CE＝CF；
（2）若BD＝
CE，AB＝8，求线段DF的长。
是等边三角形，点
是
上任意点，
，
分别与两边垂直，等边三角形的高为
.则
的值为___________.
如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，B，C，D在一条直线上，连结B，E两点交AC于点M，连结A，D两点交CE于N点．
（1）AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论．
（2）求证：△MNC是等边三角形．
（1）AD与BE有什么数量关系，并证明你的结论．
（2）求证：△MNC是等边三角形．
中，
是
上的一点，延长
到点
，使
，则
的度数为
如图，在等边△ABC中，AC=10，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 ( )
| A．5 | B．6 | C．7 D. 9 |
将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变. 当∠B＝60°时，如图（1），测得AC＝2；当∠B＝90°时，如图（2），此时AC的长为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |