如图，△ABC是等边三角形，DE∥AB分别交BC、AC于点D、E，过点E做EF⊥DE，交线段BC的延长线于点F。（1）求证：CE＝CF；（2）若BD＝CE，AB_刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，DE∥AB分别交BC、AC于点D、E，过点E做EF⊥DE，交线段BC的延长线于点F。

（1）求证：CE＝CF；
（2）若BD＝

CE，AB＝8，求线段DF的长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-16 03:35:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m₁、m₂分别交BE于点C、D，且BC=CD=D

A．
(1)求证：△ACD是等边三角形；
(2)求∠BAE的度数．

同类题2

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, D是△ABC内一点，∠DAC=∠DCA=15°，则∠BDA=______.

同类题3

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线一点，点O是线段AD上一点，OP=O

A．
（1）已知∠APO=18°，求∠DCO的度数；
（2）求证：△OPC是等边三角形；
（3）求证：AC=AO+AP．

同类题4

已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，D

（1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．
（2）如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由．
（3）当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明．

同类题5

下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )

相关知识点