如图，已知等边，点为内的一点，连接、、，，以为边向上方作等边，连接（）.（1）求证：≌（2）若，，则的面积为 .（3）若，，（为大于1的整数）.求_刷题宝

题干

如图，已知等边

，点

为

内的一点，连接

、

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，

，以

为边向

上方作等边

，连接

（

）.
（1）求证：

≌

（2）若

，

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的面积为 .
（3）若

，

，

（

为大于1的整数）.求证：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 10:11:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，AD是中线，且AD＝6．

（1）延长AD到E，使DE＝AD，连结CE．
①结合提示画出图形；
②结合图形写出你认为正确的两条结论，并选其中一条加以证明；
（2）请直接写出所求的线段BC的长度．

同类题2

如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°﹣∠BDO．

（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长．

同类题3

在等边△ABC中，D是△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC外一点，连接BE交AC于F，BE＝BC，BD平分∠EBC，连接DE，CE，AD∥CE．

（1）求证：∠DAC＝∠DBE；
（2）若AB＝6，求△BEC的面积．

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作△CDE，其中CD=CE，∠DCE=90°，连接BE．

(1)求证：△ACD≌△BCE.
(2)若AB=6cm，则BE=______cm．
(3)BE与AD有何位置关系？请说明理由．

同类题5

如图，C在OB上，E在OA上，∠A＝∠B，AE＝BC．求证：AC＝BE．

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