如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB。（1）△BPQ是三角形；（2）求P_刷题宝

题干

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB。

（1）△BPQ是三角形；
（2）求PQ的长度；
（3）求∠APB的度数。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:19:08

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同类题1

在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点．
（1）若∠ABC＝∠ADC，∠BAE＝30°，AD＝3，求AE的长；
（2）若∠EAF＝

∠BAD，求证：BE+DF＝EF．

同类题2

两块等腰直角三角尺

（不全等）如图（1）放置，则有结论：①

；若把三角尺

逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①

是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

同类题3

是等边三角形，点

上（ “点D不与

重合），点

上的一个动点（点

重合），连接

为边作作等边三角形

（1）如图1，当

的延长线与

的延长线相交，且

的同侧时，过点

；
（2）如图2，当

反向延长线与

的反向延长线相交，且

的同侧时，求证：

；
（3）如图3，当

反向延长线与线段

的异侧时，猜想

之间的等量关系，并说明理由.

同类题4

都是等边三角形，点

的延长线上．

（1）找出图中一对全等三角形，并证明其全等；
（2）求

的度数？若

同类题5

已知，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，试探究线段BD与CE的数量关系与直线BD与CE相交构成的锐角的度数.

（1）如图①，当点D，E分别在△ABC的边AB，AC上时，BD与CE的数量关系是___________，直线BD与CE相交构成的锐角的度数是_____________.
（2）将图①中△DAE绕点A逆时针旋转一个角度到图②的位置，则（1）中的两个结论是否仍然成立？说明理由.
（3）将图②中△DAE继续绕点A按逆时针方向继续旋转到点D落在CA的延长线时，请画出图形，并直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.

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