中，
，在
的同侧作正
、正
和正
，则四边形
面积的最大值是（ ）
，则菱形ABCD的面积是（ ）
如图，锐角
，
，点
是边
上的一点，以
为边作
，使
，
．
（1）过点
作
交
于点
，连接
（如图①）
①请直接写出
与
的数量关系；
②试判断四边形
的形状，并证明；
（2）若
，过点
作
交于点，连接
（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
，，点是边上的一点，以为边作，使，．（1）过点
作交于点，连接（如图①）①请直接写出
与的数量关系；②试判断四边形
的形状，并证明；（2）若
，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
分别是边长为2的正六边形中不相邻三条边的中点，则
的周长为（ ）
如图，四边形
是一张矩形纸片，
，把纸片对折，折痕为
，展开后再过点
折叠该纸片，使点
落在上的点
处，且折痕
与相交于点
，再次展平后，连接
，
，并延长交
于点
．
（1）求证：
是等边三角形；
（2）求
，
的长；
（3）
为线段上一动点，
是的中点，则
的最小值是 ．（请直接写出结果）
是一张矩形纸片，，把纸片对折，折痕为，展开后再过点折叠该纸片，使点落在上的点处，且折痕与相交于点，再次展平后，连接，，并延长交于点．（1）求证：
是等边三角形；（2）求
，的长；（3）
为线段上一动点，是的中点，则的最小值是 ．（请直接写出结果）如图，把一张矩形纸片折叠，点A与点C重合，折痕为EF，再将△CDF沿CF折叠，点D恰好落在EF上的点M处，若BC＝6厘米，则EF的长为_____厘米．
问题提出
（1）如图①，已知
中，
，将绕点O逆时针旋转90°得到
，连接
.则
______；
问题探究
（2）如图②，已知
是边长为
的等边三角形，以
为边向外作等边
，P为内一点，将线段
绕点C逆时针旋转60°，点P的对应点为点Q，连接
，求
的最小值；
问题解决
（3）如图③，矩形场地
为一个货运场，其中
米，
米，顶点A、D为两个出口，现想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在边上（含B，C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道
、
、
.若修建专用车道的费用为10000元/米（车道宽度不计），当M、P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？（结果保留根号）
（1）如图①，已知
中，，将绕点O逆时针旋转90°得到，连接.则______；问题探究
（2）如图②，已知
是边长为的等边三角形，以为边向外作等边，P为内一点，将线段绕点C逆时针旋转60°，点P的对应点为点Q，连接，求的最小值；问题解决
（3）如图③，矩形场地
为一个货运场，其中米，米，顶点A、D为两个出口，现想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在边上（含B，C两点）开一个货物入口M，并修建三条专用车道、、.若修建专用车道的费用为10000元/米（车道宽度不计），当M、P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？（结果保留根号）
，边长为2，求如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线．作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E．取BE的中点M，连结AM．
（1）求证：△AEM是等边三角形；
（2）若AE＝2，求△AEM的面积．
（1）求证：△AEM是等边三角形；
（2）若AE＝2，求△AEM的面积．