，点
在
的内部，
，在
、
上分别取点
、
，使
的周长最短，则
周长的最小值为（ ）
如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接O
| A． （1）求证：△OCD是等边三角形； （2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案） |
如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=GD，连接DE交BC于
| A． (1)求证：GF=BF； (2)若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a，b满足(a﹣7)2+(b﹣3)2=0，求BF的长． |
如图，在等边△ABC 中，点 E 在线段 AB 的延长线上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC.若△ABC 的边长为 1，AE=3，则 CD 的长为（ ）
| A．2 | B．3 C.4 | C．5 |
如图 ，已知△ ABC 中，点 D 、E 是 BC 边上两点，且 AD=AE ，ÐBAE=ÐCAD= 90° ，
（1）试说明△ABE 与△ACD 全等的理由；
（2）如果 AD=BD ，试判断△ADE 的形状，并说明理由．
（1）试说明△ABE 与△ACD 全等的理由；
（2）如果 AD=BD ，试判断△ADE 的形状，并说明理由．
如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠ADC＝90°，∠BCD＝150°，点E是AB边上一点，DE⊥AB，EC⊥BC．
（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．
（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．
（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．
（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．
已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动．
（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；
（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明．
（3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF．
（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；
（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明．
（3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF．