已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动．（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC_刷题宝

题干

已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动．

（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；
（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明．
（3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 06:03:39

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, E为CD的中点，连接 AE 、BE ，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于 F，求证：（1） BE平分∠ABC （2）AB=BC+AD

同类题2

延长线于F点，取

，
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

于E,AD交BE于点F,若

同类题4

已知：如图，∠B=∠C，∠ADB=∠DEC，AB=DC.

（1）求证：△ADE 为等腰三角形.
（2）若∠B=60°，求证：△ADE 为等边三角形.

同类题5

如图1，在△ABC中，∠C＝90°，延长CA至点D，使AD＝AB．设F为线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．
（1）求证：AE＝AF+BC；
（2）当点F为BA延长线上一点，而其余条件保持不变，如图2所示，试探究AE、AF、BC之间的数量关系，并说明理由．

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