如图，在等边△ABC中，点E在线段AB的延长线上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=3，则CD的长为（）A．2B．3_刷题宝

题干

如图，在等边△ABC 中，点 E 在线段 AB 的延长线上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC.若△ABC 的边长为 1，AE=3，则 CD 的长为（）

A．2

B．3 C.4

C．5

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-05 10:17:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

八年级的小明同学通到这样一道数学题目：△ABC为边长为4的等边三角形，E是边AB边上任意一动点，点D在CB的延长线上，且满足AE＝BD．

（1）如图①，当点E为AB的中点时，DE＝　　；
（2）如图②，点E在运动过程中，DE与EC满足什么数量关系？请说明理由；
（3）如图③，F是AC的中点，连接EF．在AB边上是否存在点E，使得DE+EF值最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．（直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半）

同类题2

在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠B=30°，那么S_△_ABC为（）．

同类题3

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接BE，CD，若BD＝1，则△BCE的面积为（　　）

同类题4

我们定义：如图1、图2、图3，在

顺时针旋转

逆时针旋转

时，我们称

的“旋补三角形”，

的“旋补中线”，点

叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的

的“旋补三角形”.

（1）①如图2，当

为等边三角形时，“旋补中线”

的数量关系为：

；
②如图3，当

时，则“旋补中线”

长为______.
（2）在图1中，当

为任意三角形时，猜想“旋补中线”

的数量关系，并给予证明.

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，以AC为腰在其右侧作△ACD，使AD＝AC，连接BD，设∠CAD＝a．若a＝60°，CD＝2，

（1）求BD的长．
（2）设∠DBC＝b，请你猜想b与a的数量关系，并说明理由．

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