如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠ADC＝90°，∠BCD＝150°，点E是AB边上一点，DE⊥AB，EC⊥BC．（1）试判断△DEC的形状，并说明_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠ADC＝90°，∠BCD＝150°，点E是AB边上一点，DE⊥AB，EC⊥BC．

（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．
（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 06:03:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（　　）

同类题2

如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分线，点D在△ABC内部，连接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180°，则线段CD的长度为________．

同类题3

如图，已知△CAD与△CEB都是等边三角形，BD、EA的延长线相交于点F．

（1）求证：△ACE≌△DCB．
（2）求∠F的度数．
（3）若AD⊥BD，请直接写出线段EF与线段BD、DF之间的数量关系．

同类题4

如图1，D是BC中点，AD⊥BC，E是BC上除B，D，C外任意一点，根据“SAS”，可证明

，所以AB＝AC，∠B＝∠

A．在△ABE和△ACE中，

，不能证明

，因为这是“SSA”的情形，

是钝角三角形，

是锐角三角形，它们不可能全等．如果两个三角形都是直角三角形，“SSA”就变成“HL”，就可以用来证明两个三角形全等．同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA”的情形，也是一定能全等的，但必须通过构造直角三角形来间接证明．

问题：已知，如图2，AD＝AC，

，
（1）根据现有条件直接证明

，可以吗?为什么?
（2）求证：

同类题5

．
（1）求证：

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