如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．_刷题宝

题干

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 10:18:14

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同类题1

图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD．探索发现：
（1）如图①，BC与BD的数量关系是；
（2）如图①，CD与AB的数量关系是；并说明理由．
猜想验证：
（3）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸：
（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图③中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系．

同类题2

如图，CD平分∠ACB，点D是AB的中点，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°，BC=8.求△ACE的周长.

同类题3

如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为________．

同类题4

如图，F是等边△ABC的边AC的中点，D在边BC上，△DEF是等边三角形，连接CE，ED的延长线交AB于H，求证：CF+CE＝CD．

同类题5

如图，△ABC中，AB⊥BC，BF＝CF，∠C＝30°，D是AC的中点，E是CD的中点，连接BE，AF交于G，连接D

（1）若E到BC的距离为2，求AB的长；
（2）证明：GD平分∠AGE；
（3）猜想BG，FG，GD，AF的数量关系，并证明．

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