如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．_刷题宝

题干

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 10:18:14

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同类题1

已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，D

（1）如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．
（2）如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由．
（3）当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明．

同类题2

如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）当D在线段

上时．
①求证：

．
②请判断点D在何处时，

，并说明理由．
（2）当

中最小角为28°，求

同类题4

为等边三角形，

的长为（）

同类题5

如图，点C是长度为8的线段AB上一动点，如果AC＜BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD、△BCE，联结DE，当△CDE的面积为3

时，线段AC的长度是_____．

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