如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．_刷题宝

题干

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 10:18:14

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同类题1

如图在平面直角坐标系中，点

轴上方的点，且

的延长线交于点

.

的长.
（2）求证：

横坐标的规律.
特殊情况探究：①当

时，求出此时点

的横坐标为6，②当

时，求得此时点

的横坐标为______.
一般情况探究：③当

横坐标的规律是什么？并证明这个规律.

同类题2

的角平分线，点

的度数.
（2）求

同类题3

如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃……在射线ON上，点B₁、B₂、B₃……在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形，且OA₁＝1．

（1）分别求出△A₁B₁A₂、△A₃B₃A₄的边长；
（2）求△A₇B₇A₈的周长（直接写出结果）．

同类题4

如图等腰△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=38°，则∠P的度数为（　　）

同类题5

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，P是AB边上的一个动点，由A向B运动（P不与A、B重合），Q是BC延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C重合），

（1）当∠BPQ＝90°时，求AP的长；
（2）过P作PE⊥AC于点E，连结PQ交AC于D，在点P、Q的运动过程中，线段DE的长是否发生变化？若不变，求出DE的长度；若变化，求出变化范围．

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