如图，△ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是________．_刷题宝

题干

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，连接DE，则DE的长是________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-05 09:42:01

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同类题1

已知菱形边长为6，一个内角为60°，则菱形的较长对角线的长是___________ .

同类题2

如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上．

（1）求证：BF∥AC；
（2）过点E作EG∥BC交AC于点G，试判断△AEG的形状并说明理由；
（3）如图2，若点D在射线CA上，且ED＝EC，求证：AB＝AD＋BF．

同类题3

如图，已知

=30°，点A₁，A₂， A₃，……射线ON上，点B₁，B₂， B₃..在射线OM上，

，均为等边三角形，若OA₁=1.

(1) A₁A₂= ;
(2)求A₃A₄的长:
(3)根据你发现的规律直接写出A₂₀₁₉A₂₀₂₀的边长.

同类题4

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB。

（1）△BPQ是三角形；
（2）求PQ的长度；
（3）求∠APB的度数。

同类题5

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是射线AB、射线CB上的动点，点D从点A出发沿射线AB移动，点E从点B出发沿BG移动，点D、点E同时出发并且运动速度相同．连接CD、DE．
（1）如图①，当点D移动到线段AB的中点时，求证：DE=DC．
（2）如图②，当点D在线段AB上移动但不是中点时，试探索DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，当点D移动到线段AB的延长线上，并且ED⊥DC时，求∠DEC度数．

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