中，
垂直平分边
，
，且
，则
.
如图，设在一个宽度为w的小巷内，一个梯子长为a，梯子的脚位于A点，将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为k，梯子与地面的夹角为45°:将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时，R点离开地面的高度为h，且此时梯子与地面的夹角为75°，则小巷宽度w=（ ）
| A．h | B．k | C．a | D． |
如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB=30°，OP=8cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值_____cm．
如图，在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE
（1）若点D在线段AM上时，求证:△ADC≌△BEC；
（2）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，
①当动点D在线段AM的延长线上时，求当∠ACE为多少度时，点B、D、E在一条直线上；②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.
（1）若点D在线段AM上时，求证:△ADC≌△BEC；
（2）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，
①当动点D在线段AM的延长线上时，求当∠ACE为多少度时，点B、D、E在一条直线上；②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由.
如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，连接BE交AC于点F，连接AD交CE于点G，连接FG．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求证：△ACG≌△BCF；
（3）试猜想△CFG的形状，并说明理由．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求证：△ACG≌△BCF；
（3）试猜想△CFG的形状，并说明理由．
探究题：
（1）问题发现：如图1，
和
均为等边三角形，点
、
、
在同一直线上，连接
.填空：①
的度数为______（直接写出结论，不用证明）.
②线段
、之间的数量关系是______（直接写出结论，不用证明）.
（2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，
，点、、在同一直线上，
为中
边上的高，连接.请判断的度数及线段、
、之间的数量关系，并说明理由.
（3）解决问题：在（2）问的条件下，若
，
，试求
的面积（用
，
表示）.
（1）问题发现：如图1，
和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接.填空：①的度数为______（直接写出结论，不用证明）.②线段
、之间的数量关系是______（直接写出结论，不用证明）.（2）拓展探究：如图2，
和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接.请判断的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由.（3）解决问题：在（2）问的条件下，若
，，试求的面积（用，表示）.
中，
，
，点
，
分别在边
，
上，点
，点
都不重合，点
在边
的延长线上，且
，连接
交
.若
，则线段
的长为______.
等边△ABC 的边长为 4，AD 是BC 边上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上的点，当AE=2，且EF+CF 取得最小值时.
（Ⅰ）能否求出∠ECF 的度数？_____（用“能”或“否”填空）；
（Ⅱ）如果能，请你在图中作出点F（保留作图痕迹，不写证明）.并直接写出∠ECF 的度数；如果不能，请说明理由.
（Ⅰ）能否求出∠ECF 的度数？_____（用“能”或“否”填空）；
（Ⅱ）如果能，请你在图中作出点F（保留作图痕迹，不写证明）.并直接写出∠ECF 的度数；如果不能，请说明理由.