如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OA．（1）求证：△OCD是等_刷题宝

题干

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接O

A．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD 的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 05:13:21

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同类题1

下列说法一定正确的是( )

A．所有的等边三角形都是全等三角形

B．全等三角形是指形状相同的两个三角形

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形

D．全等三角形的周长和面积分别相等

同类题2

，点P从点B出发，以

向点C运动，设点P的运动时间为t秒.
（1）

.（用含t的代数式表示）
（2）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以

向点A运动，当

时，求v的值.
（3）在（2）的条件下，求

同类题3

如图，AO⊥OM，OA=8

，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为_______.

同类题4

下列命题中
①全等三角形的高相等．
②周长相等的两个三角形全等．
③全等三角形的面积相等．
④全等三角形对应角的平分线相等．
⑤已知△ABC是锐角三角形，∠α=∠A+∠B，∠β=∠B+∠C，∠γ=∠C+∠A，那么∠α，∠β，∠γ都是钝角．
其中正确的有_______________（填序号）．

同类题5

如图，△ACE ≌△DBF ，如果ÐE=ÐF ，AD=10 ，BC=2 ，那么线段AB的长是_____．

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