- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据等边对等角求角度
- 根据等边对等角证明
- 根据三线合一求解
- + 根据三线合一证明
- 等腰三角形的定义
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图1,在平面直角坐标系中,直线
分别交
轴、
轴于
、
两点,且
,
满足
，且
，
是常数。直线
平分
，交轴于
点。
(1)若的中点为
，连接
交于
，求证：
；
(2)如图2，过点
作
，垂足为
，猜想
与间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3,在轴上有一个动点
(在点的右侧),连接
,并作等腰
,其中
，连接
并延长交轴于
点，当点在运动时，
的长是否发生改变?若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度.
分别交轴、轴于、两点,且,满足，且，是常数。直线平分，交轴于点。(1)若
的中点为，连接交于，求证：；(2)如图2，过点
作，垂足为，猜想与间的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图3,在
轴上有一个动点(在点的右侧),连接,并作等腰,其中，连接并延长交轴于点，当点在运动时，的长是否发生改变?若改变，请求出它的变化范围；若不变，求出它的长度.（1）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F．求证：DE= DF；
（2）如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D是BC边上的动点，DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F．请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化?若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由．
（2）如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D是BC边上的动点，DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F．请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化?若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由．
如图，在△ABC，AB＝AC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD
求证：DE＝DF
证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（ ），
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠DFC＝90°
在△BDE和△CDF中
∴△BDE≌△CDF（ ）．
∴DE＝DF（ ）
（1）请在括号里写出推理的依据．
（2）请你写出另一种证明此题的方法．
求证：DE＝DF
证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（ ），
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠DFC＝90°
在△BDE和△CDF中
∴△BDE≌△CDF（ ）．
∴DE＝DF（ ）
（1）请在括号里写出推理的依据．
（2）请你写出另一种证明此题的方法．
下列结论：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②三边分别为
的三角形是直角三角形；③大于－
而小于
的所有整数的和为－4 ；④若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；其中正确的结论是______________（填序号）；
的三角形是直角三角形；③大于－而小于的所有整数的和为－4 ；④若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是5；其中正确的结论是______________（填序号）；
中，
，
，有如下结论：①
；②
；③
，其中正确的结论有（ ）
，
，
和
相交于点
，
是
的中点，连接
.
.
的度数.
如图1, △ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a，且点A、D、E在同一直线上，连结BE.
(1)求证: AD=BE.
(2)如图2,若a=90°，CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.
(3)如图3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).
(1)求证: AD=BE.
(2)如图2,若a=90°，CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 试求AB的长.
(3)如图3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接写出AE的值(用a, b 的代数式表示).