- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 根据等边对等角求角度
- 根据等边对等角证明
- 根据三线合一求解
- + 根据三线合一证明
- 等腰三角形的定义
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
如图，已知在
中，
，
,点
在斜边
上，将
沿着过点的一条直线翻折，使点
落在射线
上的点
处，连接
并延长，交射线
于
.
（1）当点与点
重合时，求BD的长.
（2）当点在的延长线上时，设
为
，
为
，求关于的函数关系式，并写出定义域.
（3）连接
，当
是直角三角形时，请直接写出的长.
中，，,点在斜边上，将沿着过点的一条直线翻折，使点落在射线上的点处，连接并延长，交射线于.（1）当点
与点重合时，求BD的长.（2）当点
在的延长线上时，设为，为，求关于的函数关系式，并写出定义域.（3）连接
，当是直角三角形时，请直接写出的长. 
中，
是斜边
的中点，
分别是
边上的点，且
.求四边形
的面积.
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE．
（1）求证：AD＝CF；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
（1）求证：AD＝CF；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
中，
，
是边
的中点，连结
，点
是
平分
，连结
，且
.
，求
的度数；
.
中，
，
是
边上的中点，连接
，
平分
交
于点
，过点
交
于点
.
，求
的度数；
.
已知点
是
的平分线上一点，
，
，垂足分别为
、
在
上有一点
，在
的延长线上有一点
，使得
．
（1）过点作
，连结
、
，求证：
垂直平分
；
（2）当
时，若
，
，求的长．
是的平分线上一点，，，垂足分别为、在上有一点，在的延长线上有一点，使得．（1）过点
作，连结、，求证：垂直平分；（2）当
时，若，，求的长．
下列命题是真命题的是（ ）
| A．三角形的三条高线相交于三角形内一点 |
| B．等腰三角形的中线与高线重合 |
C．三边长为 的三角形为直角三角形 |
| D．到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 |
已知，在
中，
，
，
，垂足为点
，且
，连接
.
（1）如图①，求证：
是等边三角形；
（2）如图①，若点
、
分别为
，
上的点，且
，求证：
；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，
为上一点，连结
，当
时，线段
，
，
之间有何数量关系，给出证明.
中，，，，垂足为点，且，连接.（1）如图①，求证：
是等边三角形；（2）如图①，若点
、分别为，上的点，且，求证：；（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，
为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.